Bài 1: 

a: UCLN(12;52)=4

UC(12;52)={1;2;4}

1. Tìm x

a) (x-2012) x 2010= 0

                            x=2012

b)10+3x= 64+36

             x=30

Bài 2: chịu

Bài 3:chịu

a) Ta có :

108 = 2² . 3³

180 = 2² . 3² . 5

=> ƯCLN( 108 , 180 ) = 2² . 3² = 36

=> ƯC( 108 , 180 ) = Ư( 36 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 }

Mà bài bảo tìm Ư( 108 , 180 ) lớn hơn 15

=> Ta có tập hợp { 18 ; 36 }

b) Ta có :

126 ⋮ x ; 210 ⋮ x ( 15 < x < 20 )

=> x ∈ ƯC( 126 ; 210 )

Ta có :

126 = 2 . 32 . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN( 126 , 210 ) = 2 . 3 . 7 = 42

=> ƯC( 126 , 210 ) = Ư( 42 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ;  14 ; 21 ; 42 }

Mà 15 < x < 20

=> x ∈ ∅

c) TA có : 480 ⋮ a ; 600 ⋮ a mà a lớn nhất

=> a = ƯCLN( 480 , 600 )

Ta có : 

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

=> ƯCLN( 480 , 600 ) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> a = 120

a: \(50=2\cdot5^2;75=5^2\cdot3\)

=>\(ƯCLN\left(50;75\right)=5^2=25\)

=>\(ƯC\left(50;75\right)=Ư\left(25\right)=\left\{1;5;25\right\}\)

\(x\inƯC\left(50;75\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;25\right\}\)

mà x<=20

nên \(x\in\left\{1;5\right\}\)

b: \(35=5\cdot7;105=3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(35;105\right)=5\cdot7=35\)

\(35⋮x;105⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(35;105\right)\)

=>\(x\inƯ\left(35\right)\)

=>\(x\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{7;35\right\}\)

c: \(144=2^4\cdot3^2;192=2^6\cdot3;240=2^4\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(144;192;240\right)=2^4\cdot3=48\)

\(144⋮x;192⋮x;240⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(144;192;240\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(144;192;240)=48

d: \(54=3^3\cdot2;14=2\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(54;14\right)=2\)

\(x\inƯC\left(54;14\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(54;14)

=>x=2

Bài 1: 

a: UCLN(24;48)=24

b: UCLN(16;32;112)=16

giúp tôi nhé

a, x thuộc ƯC (54, 12) và x lớn nhất => x = ƯCLN (54, 12)

54 = 2 . 3³

12 = 2² . 3

ƯCLN (54, 12) = 2 . 3 = 6

Vậy x = 6.

b, 24 : x, 36 : x , 160 : x và x lớn nhất => x = ƯCLN (24, 36, 160).

24 = 2³ . 3

36 = 2² . 3²

160 = 2⁵ . 5

ƯCLN (24, 36, 160) = 2² = 4

Vậy x = 4.

c, Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 : a, 700 : a => a = ƯCLN (420, 700)

420 = 2² . 3 . 5 . 7

700 = 2² . 5² . 7

ƯCLN (420, 700) = 2² . 5 . 7 = 140.

Vậy a = 140